gelombang karena tiap-tiap molekul air memengaruhi molekul di sekelilingnya. Pada kasus bunyi menyebar dengan cara serupa. Pada bab ini, kalian akan mempelajari tentang gelom-bang secara umum, sifat-sifatnya, fase gelombang, gelombang berjalan, gelombang stasioner, pembiasan gelombang, difraksi gelombang, dan masih banyak lagi.Halo Sobat Zenius, apa kabar? Semoga tetap semangat belajarnya ya. Di artikel ini, gue mau ngajak sobat semua ngebahas Materi Gelombang Stasioner Kelas 11, lengkap dengan penjelasan rumus, contoh soal dan cara mengerjakannya. Yuk, baca artikel ini sampai selesai! Nah, ada yang menarik nih dari materi gelombang stasioner ini. Gue yakin, sebagian besar Sobat Zenius suka dengerin musik kan? Elo sendiri suka main alat atau instrumen musik? Tahu nggak sih ternyata, saat elo memainkan alat musik, ada proses fisika yang terjadi? Misalnya saat elo melantunkan lagu kesukaan sembari memetik gitar akustik. Saat itu, proses fisika apa yang terjadi? Yap, betul sekali, proses fisika yang terjadi adalah gelombang stasioner. Biar makin lengkap, yuk kita bahas lebih jauh pengertian, contoh soal, hingga rumus gelombang stasioner ini! Siapa punya hobi dengerin musik? Udah tahu belum kalo di balik musik yang kita dengarkan ada prinsip gelombang? Arsip Zenius. Pengertian Gelombang StasionerRumus Gelombang StasionerContoh Soal dan Pembahasan Dari analogi di atas, elo sudah bisa ngebayangin kan tentang pengertian gelombang stasioner? Jadi, gelombang stasioner atau gelombang berdiri adalah perpaduan dua gelombang yang mempunyai frekuensi, dan amplitudo yang sama besar tetapi merambat pada arah yang berlawanan. Contohnya seperti yang dijelaskan di atas, saat elo memetik senar gitar, di saat itu juga muncul gelombang sepanjang lintasan senar gitar. Jika gelombang sudah mencapai ujung dawai yang terikat, gelombang akan dipantulkan kembali. Nah, gelombang itu dinamakan gelombang stasioner atau gelombang berdiri. Buat lebih jelasnya kalian bisa buka link ini ya Persamaan Gelombang Berdiri Ujung Tetap!. Persamaan Gelombang Berdiri Tetap Arsip Zenius Baca Juga Dinamika Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar – Materi Fisika Kelas 11 Rumus Gelombang Stasioner Gelombang stasioner merupakan hasil perpaduan dari dua gelombang yang berbeda atau sering berubah-ubah, sehingga tidak semua mempunyai amplitudo yang sama. Nah, gelombang stasioner dapat dibedakan menjadi dua, yaitu gelombang stasioner ujung tetap dan gelombang stasioner ujung bebas. Gelombang stasioner ujung bebas Sumber Sumber Belajar kemendikbud Pada umumnya rumus persamaan gelombang stasioner bisa elo tuliskan sebagai berikut dengan Amplitudo Stasionernya Keterangan Ap adalah Amplitudo Gelombang Stasioner m k adalah Bilangan Gelombang λ adalah Panjang Gelombang m Biar elo lebih paham, gue kasih contoh soalnya ya! Sepotong senar yang panjangnya 5 meter, salah satu ujungnya terikat kuat sedangkan ujung yang lainnya dapat digerakkan secara kontinu dengan amplitudo 10 cm dan frekuensi 4 Hz. Jika cepat rambat gelombang pada senar itu 8 m/s. Carilah amplitudo titik P yang terletak 1,5 meter dari ujung terikat! Penyelesaian Besarnya amplitudo di titik P yang berjarak 1,5 m dari ujung terikat adalah Jadi, besarnya amplitudo di titik P yang berjarak 1,5 m dari ujung terikat yaitu = -20 cm. Gimana? Masih bingung ya? Tenang aja buat lebih jelasnya elo bisa simak penjelasan dari video pembelajaran ini dengan klik banner di bawah ini ya! Contoh Soal dan Pembahasan Dua buah gelombang yang memiliki beda fase sebesar 180° dan bergerak searah akan memiliki perpaduan gelombang yang… A. memiliki amplitudo yang lebih besar dari amplitudo kedua gelombang semula. B. memiliki amplitudo yang lebih kecil dari amplitudo kedua gelombang semula. C. memiliki amplitudo yang lebih besar dari amplitudo gelombang pertama dan lebih kecil dari amplitudo gelombang kedua. D. memiliki amplitudo yang lebih kecil dari amplitudo gelombang pertama dan lebih besar dari amplitudo gelombang kedua. E. tidak ada jawaban yang tepat. Jawaban B. memiliki amplitudo yang lebih kecil dari amplitudo kedua gelombang semula. Pembahasan Dua buah gelombang yang memiliki beda fase sebesar 180 derajat dan bergerak searah akan memiliki perpaduan gelombang yang memiliki amplitudo yang lebih kecil dari amplitudo kedua gelombang semula. Baca Juga Gelombang Transversal dan Longitudinal – Materi Fisika Kelas 11 Perhatikan pernyataan-pernyataan di bawah ini! 1 Pada ujung bebas, gelombang datang dan gelombang pantul berada dalam fase yang sama. 2 Pada ujung terikat, gelombang datang dan gelombang pantul berada dalam fase yang berbeda. 3 Pada ujung bebas, gelombang pantul bergerak dari simpangan maksimum. 4 Pada ujung terikat, gelombang pantul bergerak dari simpangan minimum. Pernyataan yang benar adalah …. A. 1 dan 2 B. 2 dan 3 C. 1 , 2, dan 3 D. 1, 2, 3, dan 4 Jawaban D. 1, 2, 3, dan 4 Pembahasan Pada ujung terikat Gelombang datang dan gelombang pantul berbeda fasa. Gelombang pantul bergerak dari node/simpul/simpangan minimum. Pada ujung bebas Gelombang datang dan gelombang pantul sefasa. Gelombang pantul bergerak dari perut/simpangan maksimum. Baca Juga Mengenal Konsep Gelombang Cahaya – Materi Fisika Kelas 11 3. Seutas senar gitar memiliki panjang 0,5 meter. Jika tegangan senar diatur sedemikian sehingga kecepatan gelombangnya 120 m/s, maka frekuensi dasarnya adalah …. A. 100 Hz B. 120 Hz C. 140 Hz D. 150 Hz E. 350 Hz Jawaban B. 120 Hz Pembahasan Diketahui Panjang dawai L = 0,5 meter Kelajuan gelombang v = 120 m/s. Ditanya Frekuensi dasar f1 ? Jawab Rumus frekuensi dasar f1 gelombang stasioner atau gelombang berdiri di mana kedua ujung dawai terikat f1 = v / 2L Frekuensi dasar f1 gelombang adalah f1 = 120 / 20,5 = 120 / 1 = 120 hz Jawaban yang benar adalah B. Baca Juga Belajar Rumus Frekuensi Gelombang – Materi Fisika Kelas 11 Bagaimana guys? Sudah makin paham kan tentang Materi Gelombang Stasioner Kelas 11 ini? Buat Sobat Zenius yang belum download aplikasi Zenius, yuk langsung aja download apps-nya dengan klik banner di bawah ini, sesuai device yang elo gunakan ya! Download Aplikasi Zenius Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimaln persiapanmu sekarang juga! Khusus buat Sobat Zenius yang ingin meningkatkan nilai rapor, sekaligus tambah paham semua materi pelajaran sekolah untuk kelas 10, 11, 12, elo bisa gabung ke Zenius Aktiva Sekolah. Di sini, elo bakal diberikan akses ke ribuan video materi belajar premium, dibimbing langsung sama tutor di Live Class, Try Out buat mengukur kemampuan jawab soal, sampai latihan soal intensif biar makin jago menjawab segala jenis soal ujian lho. Yuk, lihat informasi lengkapnya dengan klik banner di bawah ini, sekarang! Referensi Rumah Belajar Kemendikbud – Jenis Gelombang Stasioner Originally Published January 13, 2022Updated by Rizaldi Abror Suatugelombang stasioner memiliki panjang gelombang 60 dan perut gelombang terdekat adalah - 12398126 Piio7 Piio7 26.09.2017 Fisika Sekolah Menengah Atas terjawab • terverifikasi oleh ahli Suatu turbin gas beroperasi dengan sistem regenerasi, intercooling dan reheating. Hai Quipperian, bagaimana kabarnya? Semoga selalu sehat dan tetap semangat belajar ya! Di zaman milenial ini, banyak kamu muda yang menggemari musik. Bahkan, banyak di antara mereka yang mahir menggunakan alat musik, contohnya gitar. Saat gitar dimainkan, akan muncul irama yang indah untuk didengarkan. Di balik indahnya suara gitar, ternyata ada proses fisika yang berlangsung di dalamnya. Saat dawai dipetik, akan muncul gelombang sepanjang lintasan dawai. Jika gelombang sudah mencapai ujung dawai yang terikat, gelombang akan dipantulkan kembali. Nah, gelombang itu dinamakan gelombang stasioner. Cobalah untuk mengamati gelombang tersebut saat Quipperian memetik dawai gitar. Setelah mengamati gelombang stasioner yang terjadi pada dawai, kini saatnya Quipperian mengamati gelombang berjalan. Cobalah untuk mengambil batu, lalu lemparkan batu tersebut ke dalam genangan air. Saat batu dilemparkan ke dalam genangan air, akan muncul riak gelombang kan? Ternyata, riak gelombang tersebut merupakan contoh bentuk gelombang berjalan, lho. Memangnya, apa sih gelombang stasioner dan gelombang berjalan itu? Temukan jawabannya di pembahasan kali ini. Besaran-Besaran dalam Gelombang Membahas masalah gelombang tidak akan lepas dari besaran-besaran berikut. 1. Panjang gelombang Panjang satu gelombang adalah panjang antara satu bukit dan satu lembah atau jarak antarpuncak yang berdekatan. Bagaimana cara menentukan panjang gelombangnya? Simak gambar berikut. Kira-kira berapa gelombang yang terbentuk pada gambar di atas? Oleh karena terdapat dua puncak dan dua lembah, maka jumlah gelombangnya ada 2. Berapa panjang untuk satu gelombang? Jika panjang AX dimisalkan 10 m, maka panjang untuk satu gelombangnya dirumuskan sebagai berikut. 2. Periode dan frekuensi Periode adalah waktu yang dibutuhkan gelombang untuk menempuh satu panjang gelombang. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut. Keterangan T = periode s; t = waktu tempuh gelombang s; dan n = banyaknya gelombang. Frekuensi adalah banyaknya gelombang yang terbentuk dalam waktu satu sekon. Secara matematis, frekuensi dirumuskan sebagai berikut. Keterangan f = frekuensi Hz; n = banyaknya gelombang; t = waktu tempuh gelombang s; dan T = periode gelombang s. 3. Cepat rambat gelombang Cepat rambat gelombang adalah jarak tempuh gelombang tiap sekon. Jika dinyatakan dalam bentuk matematis, cepat rambat gelombang memiliki persamaan berikut. Keterangan f = frekuensi Hz; T = periode gelombang s; v = cepat rambat gelombang m/s; dan λ = panjang gelombang m. 4. Gelombang Berjalan Mengapa gelombang yang dihasilkan oleh pelemparan batu ke dalam air digolongkan sebagai gelombang berjalan? Memang apa sih gelombang berjalan itu? Gelombang berjalan adalah gelombang yang memiliki amplitudo tetap. Artinya, titik-titik yang dilalui gelombang mengalami getaran harmonik dengan amplitudo tetap. Ada beberapa persamaan yang harus Quipperian ketahui saat belajar gelombang berjalan. Adapun persamaan yang dimaksud adalah sebagai berikut. 5. Persamaan simpangan Gelombang berjalan memiliki persamaan simpangan seperti berikut. Keterangan y = simpangan m; A = amplitudo gelombang m; 𝜔 = kecepatan sudut gelombang rad/s; t = lamanya gelombang beretar s; T = periode gelombang s; k = bilangan gelombang; x = jarak titik ke sumber getar m; dan λ = panjang gelombang m. 6. Persamaan kecepatan Seperti Quipperian ketahui bahwa kecepatan merupakan turunan pertama dari jarak atau simpangan. Dengan demikian, persamaan kecepatan gelombang berjalan adalah persamaan yang diturunkan dari persamaan simpangan. Secara matematis, persamaan kecepatannya dirumuskan sebagai berikut. Keterangan v = kecepatan m/s; dan y = simpangan gelombang m. 7. Persamaan percepatan Seperti halnya kecepatan, persamaan percepatan merupakan turunan pertama dari kecepatan dan turunan kedua dari simpangan. Secara matematis, persamaan percepatan adalah sebagai berikut. Keterangan a = percepatan m/s2; v = kecepatan gelombang m/s; dan y = simpangan m. 8. Sudut fase gelombang Sudut fase adalah sudut yang ditempuh oleh benda yang bergetar. Sudut fase dinyatakan dalam fungsi sinus dari persamaan umum gelombang. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut. 9. Fase gelombang Fase gelombang adalah besaran yang berkaitan dengan simpangan dan arah gerak gelombang. Secara matematis, fase gelombang dirumuskan sebagai berikut. 10. Beda fase Beda fase adalah perbedaan fase gelombang atau tahapan gelombang. Secara matematis, beda fase dirumuskan sebagai berikut. Dua buah titik bisa memiliki fase sama dengan syarat sebagai berikut. Dua buah titik bisa memiliki fase berlawanan dengan syarat sebagai berikut. Gelombang Stasioner Gelombang stasioner adalah hasil perpaduan dua buah gelombang yang amplitudonya selalu berubah. Artinya, tidak semua titik yang dilalui gelombang ini memiliki amplitudonya sama. Saat membahas gelombang stasioner, Quipperian akan bertemu dengan istilah perut dan simpul. Perut adalah titik amplitudo maksimum, sedangkan simpul adalah titik amplitudo minimum. Gelombang stasioner dibedakan menjadi dua, yaitu sebagai berikut. Gelombang stasioner ujung bebas Gelombang stasioner ujung bebas tidak mengalami pembalikan fase. Artinya, fase gelombang datang dan pantulnya sama. Dengan demikian, beda fasenya sama dengan nol. Perpaduan antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas menghasilkan persamaan berikut. Keterangan Ap = amplitudo gelombang stasioner m; Yp = simpangan gelombang stasioner m; 𝜔 = kecepatan sudut gelombang rad/s; t = lamanya gelombang beretar s; k = bilangan gelombang; dan x = jarak titik ke sumber getar m. Untuk menentukan letak perut dari ujung bebas, gunakan persamaan berikut. Untuk menentukan letak simpul dari ujung bebas, gunakan persamaan berikut. Gelombang stasioner ujung tetap Secara matematis, persamaan simpangan gelombang stasioner ujung tetap dirumuskan sebagai berikut. Keterangan Ap = amplitudo gelombang stasioner m; Yp = simpangan gelombang stasioner m; 𝜔 = kecepatan sudut gelombang rad/s; t = lamanya gelombang beretar s; k = bilangan gelombang; dan x = jarak titik ke sumber getar m. Untuk menentukan letak simpul dari ujung tetap, gunakan persamaan berikut. Untuk menentukan letak perut dari ujung tetap, gunakan persamaan berikut. Belajar konsep dasar sudah, kira-kira belajar apa lagi ya Quipperian? Bagaimana jika selanjutnya berlatih soal? Nah, untuk meningkatkan pemahaman Quipperian tentang gelombang berjalan dan stasioner, simak contoh soal berikut ini. Contoh soal 1 Suatu gelombang yang frekuensinya 500 Hz merambat dengan kecepatan 300 m/s. tentukan jarak antara dua titik yang berbeda sudut fase 60o! Pembahasan Diketahui f = 500 Hz v = 300 m/s θp = 60o Ditanya x =…? Pembahasan Pertama, Quipperian harus menentukan panjang gelombangnya. Lalu, gunakan rumus beda fase berikut. Jadi, jarak antara dua titik yang berbeda sudut fase 60o adalah 0,1 m. Contoh soal 2 Pembahasan Diketahui Ditanya jarak antara perut dan simpul yang berdekatan =…? Pembahasan Untuk menentukan jarak antara perut dan simpul yang berdekatan, tentukan dahulu nilai saat n = 0. Dengan demikian, jarak antara perut dan simpul yang berdekatan dirumuskan sebagai berikut. Jadi, jarak antara perut dan simpul yang berdekatan adalah 0,125 m. Bagaimana Quipperian? Sudah semakin paham kan tentang materi gelombang berjalan dan stasioner? Ternyata, penerapan keduanya sering kamu jumpai dalam kehidupan sehari-hari, lho. Jika Quipperian ingin melihat video pembahasannya, silahkan gabung bersama Quipper Video. Bersama Quipper Video, belajar jadi lebih mudah dan menyenangkan. Salam Quipper! Penulis Eka Viandari
Suatugelombang stasioner memiliki panjang gelombang 60 cm. jarak simpul dan perut gelombang terdekat adalah - 11619797 Novaican Novaican 13.08.2017 Fisika Sekolah Menengah Atas terjawab suatu gelombang stasioner memiliki panjang gelombang 60 cm. jarak simpul dan perut gelombang terdekat adalah 1 Lihat jawaban Iklan Iklan DenmazEvan DenmazEvan
Postingan ini membahas contoh soal gelombang stasioner dan penyelesaiannya atau pembahasannya. Lalu apa itu gelombang stasioner ?. Gelombang stasioner terjadi jika dua gelombang yang mempunyai frekuensi dan amplitudo sama dalam arah berlawanan. Gelombang stasioner terdiri dari simpul dan perut. Simpul adalah tempat kedudukan titik yang mempunyai amplitudo minimal nol sedangkan perut adalah tempat kedudukan titik-titik yang mempunyai amplitudo maksimum. Gelombang stasioner dapat dibedakan menjadi dua yaitu gelombang stasioner ujung bebas dan gelombang stasioner ujung terikat. Persamaan simpangan gelombang stasioner sebagai stasionerKeterangany = simpangan gelombang stasionerA = amplitudok = bilangan gelombang = kecepatan sudutt = waktux = jarakRumus letak simpul S dan letak perut P gelombang stasioner ujung terikat sebagai berikut.→ Sn = n – 1 12 λ → Pn = 2n – 1 14 λRumus letak simpul S dan letak perut P gelombang stasioner ujung bebas sebagai berikut.→ Sn = 2n – 1 14 λ → Pn = n – 1 12 λKeteranganSn = jarak simpul ke-nPn = jarak perut ke-nn = 1, 2, 3, …λ = panjang gelombangContoh soal 1 UN 1997Suatu gelombang stasioner mempunyai persamaan y = 0,2 cos 5πx sin 10πt y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Jarak antara simpul dengan perut berurutan adalah…A. 0,1 m B. 0,2 m C. 0,4 m D. 2,5 E. 5 mPenyelesaian soal / pembahasanBerdasarkan persamaan diatas diketahuiMerupakan gelombang stasioner ujung bebas2A = 0,2 m atau A = 0,1 mk = 5π = 10π rad/sCara menjawab soal ini sebagai berikut→ λ = 2πk → λ = 2π5π = 0,4 m jarak simpul ke perut berdekatan = 1/4 λ = 1/4 . 0,4 m = 0,1 mSoal ini jawabannya soal 2Akibat adanya pemantulan terbentuk gelombang stasioner dengan persamaan y = 0,5 sin 0,4πx cos 10πt meter. Dari persamaan tersebut, kelajuan gelombang pantulnya adalah…A. 2 m/s B. 4 m/s C. 5 m/s D. 10 m/s E. 25 m/sPenyelesaian soal / pembahasanBerdasarkan persamaan diatas diketahuiMerupakan gelombang stasioner ujung tetap2A = 0,5 m atau A = 0,25 mk = 0,4π = 10π rad/sCara menjawab soal ini sebagai berikut→ λ = 2πk = 2π0,4π = 5 m → f = 2π = 10π2π = 5 Hz → v = λ . f = 5 m . 5 Hz = 25 m/sSoal ini jawabannya soal 3 UN 2017Persamaan gelombang stasioner pada dawai gitar y = 40 sin 20πx cos 60πt dengan x dan y dalam meter dan t dalam sekon. Dari persamaan tersebut letak perut ke satu, kedua dan ketiga dari titik simpul berjarak…A. 2 cm ; 6 cm ; 10 cm B. 2,5 cm ; 7,5 cm ; 12,5 cm C. 3 cm ; 9 cm ; 15 cm D. 7 cm ; 21 cm ; 35 cm E. 10 cm ; 30 cm ; 50 cmPenyelesaian soal / pembahasanPada soal ini diketahuiGelombang stasioner ujung terikatA = 20 mk = 20π = 60π rad/sCara menjawab soal ini sebagai berikut.→ λ = k2π = 20π2π = 10 m → Pn = 2n – 1 14 λ → P1 = 2 . 1 – 1 14 . 10 m = 2,5 m → P2 = 2 . 2 – 1 14 . 10 m = 34 . 10 m = 7,5 m → P3 = 2 . 3 – 1 14 . 10 m = 54 . 10 m = 12,5 mSoal ini jawabannya soal 4 UN 2016Seutas senar yang panjangnya 2 m diikat salah satu ujungnya dan ujung lainnya digetarkan dengan vibrator sehingga terbentuk 5 simpul gelombang stasioner. Letak perut kedua dari ujung pantul adalah…A. 1/4 m B. 3/4 m C. 1 m D. 3/2 m E. 7/4 mPenyelesaian soal / pembahasanPembahasan soal gelombang stasioner nomor 4Pada soal ini diketahui S5 = 2 m. Berdasarkan gambar diatas diperoleh hasil sebagai berikut.→ S5 = 1/2 λ + 1/2 λ + 1/2 λ + 1/2 λ = 2λ → 2λ = 2m → λ = 2 m2 = 1 m → P2 = 1/2 λ + 1/4 λ = 3/4 λ → P2 = 34 λ = 34 . 1 m = 34 mSoal ini jawabannya soal 5Seutas tali yang panjang ujung bebas salah satu ujungnya digetarkan secara terus-menerus sehingga terbentuk gelombang stasioner. Jika amplitudo 20 cm, periode 4 s dan cepat rambat gelombang 20 m/s maka persamaan gelombang stasioner pada tali tersebut adalah…A. y = 0,4 sin 0,025πx cos 0,5πt B. y = 0,4 sin 0,25πx cos 0,5πt C. y = 0,2 sin 0,025πx cos 0,5πt D. y = 0,2 sin 0,25πx cos 0,25πt E. y = 0,2 sin 0,5πx cos 0,025πtPenyelesaian soal / pembahasanPada soal ini diketahuiA = 20 cm = 0,2 mT = 4 sv = 20 m/sCara menentukan persamaan gelombang stasioner sebagai berikut→ = 2πT = 2π4 s = 0,5 π rad/s → λ = v . T = 20 m/s . 4 s = 80 m → k = 2πλ = 2π80 = 0,025π → y = 2A sin kx cos t → y = 2 . 0,2 sin 0,025πx cos 0,5πt → y = 0,4 sin 0,025πx cos 0,5πtSoal ini jawabannya soal 6Jika jarak simpul ketiga dari ujung bebas gelombang stasioner adalah 50 cm maka jarak perut kedua dari ujung bebas adalah…A. 10 cm B. 20 cm C. 40 cm D. 80 cm E. 100 cmPenyelesaian soal / pembahasanPembahasan soal gelombang stasioner nomor 6Pada soal ini diketahui S3 = 50 cm. Berdasarkan gambar diatas kita peroleh→ S3 = 1/2 λ + 1/2 λ + 1/4 λ = 54 λ → λ = 4 . S35 = 4 . 50 cm5 = 40 cm → P2 = 12 λ = 12 40 cm = 20 cmSoal ini jawabannya soal 7Seutas tali dengan panjang 6 m salah satu ujungnya terikat kuat dan ujung yang lain digetarkan terus-menerus sehingga terbentuk gelombang stasioner. Jika jarak perut ke-3 dari ujung terikat = 1,125 m, maka panjang gelombang tali tersebut adalah…A. 0,90 m B. 1,00 m C. 1,75 m D. 2,25 m E. 2,50 mPenyelesaian soal / pembahasanPembahasan soal gelombang stasioner nomor 7Pada soal ini diketahui P3 = 1,125 m. Berdasarkan gambar diatas diperoleh hasil sebagai berikut.→ P3 = 1/2 λ + 1/2 λ + 1/4 λ = 54 λ → λ = 45 . P3 → λ = 45 . 1,125 m = 0,90 mSoal ini dapat dijawab dengan menggunakan rumus letak perut gelombang stasioner ujung terikat sebagai berikut.→ Pn = 2n – 1 14 λ → 1,125 m = 2 . 3 – 1 14 λ → 1,125 m = 54 λ → λ = 45 . 1,125 m = 0,90 mSoal ini jawabannya soal 8Seutas tali yang panjangnya 4 m kedua ujungnya diikat erat-erat. Kemudian pada tali ditimbulkan gelombang sehingga terbentuk 8 buah perut, maka letak perut kelima dari ujung terjauh adalah …A. 1,50 m B. 1,75 m C. 2,00 m D. 2,25 m E. 2,50 mPenyelesaian soal / pembahasanKarena kedua ujung diikat berarti terbentuk 9 simpul karena ada 8 perut. Dengan menggunakan rumus letak simpul ujung terikat diperoleh panjang gelombang sebagai berikut.→ Sn = n – 1 12 λ → 4 m = 9 – 1 12 λ → 4 m = 82 λ = 4 λ → λ = 44 m = 1 mMaka letak perut kelima sebagai berikut.→ Pn = 2n – 1 14 λ → P5 = 2 . 5 – 1 14 x 1 m → P5 = 94 m = 2,25 mSoal ini jawabannya D. Hitungterlebih dahulu panjang gelombang λ = 2π / k. suatu gelombang mengalami pemantulan membentuk gelombang stasioner dengan persamaan y = 0,4 cos 8πx sin 100πt. 2/λ = 1/25 λ = 50 cm = 0,5 m v = λ.f = 0,5 x 5 = 2,5 m/s. S n n s 6 6.20 60 cm t l 2 2 b. Dari persamaan gelombang y 05 cos 5 π sin 10 π t pada nomor 1 tentukan jarak Selain gelombang berjalan, di dalam Fisika juga dikenal konsep gelombang stasioner. Gelombang stasioner bisa dibentuk salah satunya oleh fenomena pemantulan suatu gelombang, misalnya gelombang tali yang diikat pada suatu tiang. Gelombang yang terbentuk dari ujung tali kemudian akan stasioner adalah gelombang yang terbentuk ketika gelombang datang saling berinterferensi dengan gelombang pantul sehingga terbentuk gelombang berdiri atau stasioner. Gelombang stasioner terbentuk jika terdapat dua buah gelombang yang memiliki amplitudo dan frekuensi sama saling gelombang dengan amplitudo dan frekuensi sama ini memiliki arah saling berlawanan kemudian bertemu. Gelombang stasioner memiliki ciri-ciri yakni terdiri dari perut dan simpul. Perut gelombang stasioner adalah tempat kedudukan titik-titik yang memiliki amplitudo maksimum dari simpul gelombang adalah tempat kedudukan titik yang memiliki amplitudo nol atau amplitudo minimal. Contoh terjadinya gelombang berdiri atau stasioner adalah ketika suatu tali diikat pada tiang sementara ujung tali dipegang dengan 1. Perut dan simpul gelombang stasionerTali tersebut kemudian digetarkan naik turun maka akan terbentuk gelombang yang merambat dari ujung tali yang digetarkan ke ujung tali terikat. Saat gelombang mencapai ujung tali terikat maka gelombang akan dipantulkan lagi ke sumber gelombang gelombang datang dan gelombang pantul akan membentuk gelombang stasioner. Sehingga bisa disimpulkan bahwa gelombang stasioner atau gelombang berdiri merupakan gelombang hasil superposisi dua gelombang berjalan yang frekuensinya sama, amplitudo sama dan arah stasioner yang terbentuk dibedakan menjadi dua jenis yakni gelombang stasioner ujung pemantul bebas serta gelombang stasioner ujung pemantul Stasioner Ujung TerikatGelombang stasioner ujung terikat adalah gelombang terbentuk ketika salah satu ujung tali digetarkan sementara ujung tali lainnya diikat ke tiang dan sebagainya atau dalam posisi diam. Maka gelombang stasioner yang terbentuk adalah sebagai berikutGambar 2. Gelombang Stasioner Ujung TerikatHuruf P di atas menunjukkan perut gelombang sementara s adalah simpul gelombang. Persamaan simpangan pada titik P gelombang di atas memenuhi persamaan perpaduan keduanya seperti di bawah iniSimpangan gelombang datangy1 = A sin [ù t – k l – x]Sementara simpangan dari gelombang pantul adalahy2 = -A sin [ù t – k l + x]Maka perpaduan antara y1 gelombang datang dan y2 gelombang pantul memenuhi persamaan di bawah iniyp = y1 + y2yp = A sin [ù t – k l – x] + -A sin [ù t – k l + x]yp = 2A cos ½ 2 ù t – 2 kl . sin ½ 2 kxyp = 2A sin kx cos ù t – klDapat dilihat dari persamaan di atas bahwa gelombang stasioner dengan ujung yang terikat mempunyai nilai Amplitudo yang bergabung di posisinya dan memenuhi persamaan di bawah iniAp = 2A sin kxKeteranganx = jarak sebuah titik terhadap ujung pemantulλ = panjang gelombang stasionerGelombang Stasioner Ujung BebasSebagaimana gelombang stasioner ujung terikat, pada gelombang stasioner ujung bebas maka juga dibentuk dari dua buah gelombang berjalan yakni gelombang datang serta gelombang pantul. Di bawah ini adalah persamaan gelombang datang dan gelombang pantul stasioner ujung bebasGelombang datang y1 = A sin [ù t – k l – x]Gelombang pantul y2 = A sin [ù t – k l + x]Perpaduan dari gelombang datang dan gelombang pantul akan menghasilkan persamaan matematis gelombang stasioner ujung bebas sebagai berikutyp = 2A cos kx sin ù t – 2 klAp = 2A cos kxGambar 3. Gelombang stasioner ujung bebasLetak simpul dari gelombang stasioner ujung bebas ketika amplitudo sama dengan 0, ketika cos kx = 0. Sehingga secara berurutan letak simpul gelombang stasioner ujung bebas ditentukan dengan persamaan berikutSimpul pertama kx1 = ½ 𝞹 maka x1 = ¼ Simpul kedua kx2 = 3/2 𝞹 maka x2 = 3/4 Simpul ketiga kx3 = 5/2 𝞹 maka x3 = 5/4 Simpul keempat kx4 = 7/2 𝞹 maka x4 = 7/4 dan seterusnyaRumus Gelombang StasionerUntuk menghitung jarak antara perut dan simpul pada gelombang stasioner, maka digunakanlah sifat gelombang stasioner yakni jarak simpul dan perut paling dekat sama dengan ¼ ë. Berikut persamaannyaXps = ¼ ëSementara rumus untuk menghitung letak simpul gelombang stasioner ujung bebas dinyatakan dengan rumus di bawah inix = 2n – 1 ¼ λKeterangann = orde simpul 1, 2, 3, 4 dan seterusnyax = jarak perut gelombang dari ujung bebasContoh Soal Gelombang StasionerSoal 1Suatu tali berukuran panjang dibiarkan bebas kemudian salah satu ujungnya digetarkan terus menerus dengan amplitudo sebesar 15 cm. Periode gelombang adalah 4 s, sementara cepat rambat dari gelombang tali sebesar 20 cm/s. Tali tersebut membentuk gelombang stasioner. Tentukan nilai berikuta. Amplitudo gelombang stasioner di titik Q yang jaraknya 15 cm dari ujung bebasb. Letak simpul ke 2 serta perut ke 3 dari ujung tali bebas PembahasanDiketahuiA = 15 cmv = 20 cm/sT = 4 sJawaba. Amplitudo titik Q Aq dengan x = 30 cmPertama-tama dihitung nilai panjang gelombang λλ = v x T = 20 cm/s x 4 s = 80 cmSehingga besar amplitudo di titik Q dengan jarak sejauh 30 cm dari ujung tali bebas adalahSehingga besar amplitudo adalah 15√2 cm karena diambil nilai positif atau nilai Letak simpul ke-2 menggunakan rumus di bawahXs2 = 2n – 1 ¼ λXs2 = 2 . 2 – 1 ¼ x 80Xs2 = 4 – 1 20 = 60 cmLetak perut ke 3Xp3 = n – 1 ½ λXp3 = 3 – 1 ½ λXp3 = 2 x ½ x 80 = 80 cmSoal 2Sebuah tali diikat di salah satu ujungnya kemudian ujung lain digetarkan sehingga membentuk gelombang dengan frekuensi 12 Hz sementara cepat rambatnya 2,4 m/s. Tentukan jarak titik simpul ke 4 dari titik = v/f = 2,4/12 = 0,2 mx = 3/2 ë = 3/2 x 0,2 m = 0,3 mGelombang stasioner adalah gelombang yang terbentuk karena saling bertemunya dua buah gelombang berjalan yang memiliki amplitudo serta frekuensi sama dengan arah berbeda sehingga membentuk sebuah gelombang baru. Gelombang baru ini bisa terbentuk karena adanya pemantulan gelombang. V6Eotw.